球台上有4个黄球,6个红球,击黄球入袋记2分,击红球入袋记1分,欲将此十球中的4球击入袋中,但总分不低于5分,击球方法有

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  • 解题思路:设出符合要求的情况是击入黄球x个,红球y个,列出关于x和y的等式和不等式,列举出所有的结果,写出击球的方法数,根据分类加法原理得到结果.

    设击入黄球x个,红球y个符合要求,

    ∵将此十球中的4球击入袋中,则有x+y=4,

    2x+y≥5(x、y∈N),得1≤x≤4.

    x=1

    y=3

    x=2

    y=2

    x=3

    y=1

    x=4

    y=0.

    相应每组解(x,y),

    击球方法数分别为C41C63,C42C62,C43C61,C44C60

    ∴共有不同击球方法数为C41C63+C42C62+C43C61+C44C60=195.

    点评:

    本题考点: 计数原理的应用.

    考点点评: 本题考查分类计数原理,这是经常出现的一类问题,解题时一定要分清做这件事需要分为几类,每一类包含几种方法,把几个步骤中数字相加得到结果.