Question

已知数列{an}中，a3=2，a5=1，若{[11+an}是等差数列，则a11等于（　　）

Answer 1

解题思路：利用数列{

1

1+

a

n

}是等差数列，

1

1+

a

5

−

1

1+

a

3

=4d，代入条件，求出d，即可得出结论．

∵数列{[1

1+an}是等差数列，

∴

1

1+a5−

1

1+a3=2d，

∵a₃=2，a₅=1，

∴

1/2−

1

3]=2d，

∴d=[1/12]，

∴[1

1+a11=

1

a3+1+8d=

1/3]+[2/3]=1，

∴a₁₁=0．

故选：A．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列的定义，考查学生的计算能力，比较基础．