Question

用公式法解下列各方程：（1）5x2+2x-1=0（2）6y2+13y+6=0（3）3•x2+6x+9=7

Answer 1

解题思路：（1）把a=5，b=2，c=-1代入求根公式计算即可；

（2）把a=6，b=13，c=6代入求根公式计算即可；

（3）先把方程化为一般形式、整理得：x²+6x+2=0，再把a=1，b=6，c=2代入求根公式计算即可；

（1）∵a=5，b=2，c=-1，

∴△=b²-4ac=4+4×5×1=24＞0

∴x₁•x₂=

−2±

24

10＝

−1±

6

5

∴x₁=

−1+

6

5，x2＝

−1−

6

5．

（2）∵a=6，b=13，c=6，

∴△=b²-4ac=169-4×6×6=25＞0

∴x=

−13±

25

12＝

−13±5

12

∴x₁=-[3/2]，x₂=-[2/3]．

（3）整理，得：x²+6x+2=0

∴a=1，b=6，c=2

∴△=b²-4ac=36-4×1×2=28＞0

∴x₁•₂=

−6±

28

2=-3±

点评：

本题考点： 解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=−b±b 2−4ac2a（b2-4ac≥0）．