百度不让我插图片,没办法.字母和括号后的2表示2次方
为了书写的简单,我们可设原价为a,m=p%,n=q%.提价后,
第一种方案提价后的价格是：a×(1＋m)×(1＋n)= a×(1＋m＋n＋m n)
第二种方案提价后的价格是：a×(1＋n)×(1＋m) = a×(1＋m＋n＋m n)
第三种方案提价后的价格是：a×(1＋m＋n2 )×(1＋m＋n2 )= a×(1＋m＋n＋(m＋n2 )2)
第一种方案与第二种方案是一样的,于是只需要比较m n与(m＋n2 )2的大小.
事实上：由于(m－n) 2>0且m≠ n
所以m2＋n2>2 m n（书上的提示）
m2＋2 m n＋n2>4 m n
m2＋2 m n＋n2 /4> m n
即：(m＋n2 )2> m n
故,第三种提价最多.