如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD

2个回答

  • 延长BC,AF交于点F,设正方形边长为a,设CF的长为x,根据三角形ABF和三角形OEF,可求出x,进而求出CF的长···,然后就得到答案了,当然,这个方法比较好想,但是比较繁琐.

    最好的办法是,利用摄影定理

    也就是说AO^2=AE*AF(利用三角形相似很容易得到的三个公式)

    AE=AB=1(设正方形边长为1)

    AO=(AB^2+BO^2)^0.5(勾股定理···这个式子好难打)

    所以得到AF=1.25

    所以EF=0.25 又CF=EF

    所以CF:FD=1:3

    P.S.二级以上才可以发图,今天才开始玩问问,打了好半天呢···,希望能帮到你哦···