Question

求二面角的余弦值图:求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值请写详细点 如哪一步用了什么定理的打个括号表明下吧 自己知道怎

Answer 1

取AD中点O,连结EO ,则 EO‖PA,

∵PA⊥平面ABCD,

∴EO⊥平面ABCD,

过O作OF⊥AC交AC于F,连结EF,

则 ∠EFO就是二面角E—AC—D所成平面角．

由PA=2,

则EO=1.

在Rt△ADC 中,

AD×CD=AC×h

解得 h=4√5/5(五分之四倍根号五)

因为O是AD的中点,

所以 OF=2√5/5（五分之二倍根号五）.

而EO=1,

由勾股定理可得 EF=3√5/5（五分之三倍根号五）.