解题思路：第一次剪去全长的[1/3]，则还剩下全长的1-[1/3]，第二次剪去余下绳子的[4/5]，根据分数乘法的意义可知，第二次剪去了全部的（1-[1/3]）×[2/5]，则两次共剪去了[1/3]+（1-[1/3]）×[2/5]，根据分数除法的意义，这根绳子全长是26÷[[1/3]+（1-[1/3]）×[4/5]]米．
26÷[[1/3]+（1-[1/3]）×[4/5]]
=26÷[[1/3]+[2/3]×[4/5]]，
=26÷[[1/3]+[8/15]]，
=26÷[13/15]，
=30（米）．
答：这根绳子全长是30米．
点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．
考点点评： 完成本题要注意第二次剪去的是余下部分的[4/5]，而不是全长的[4/5]．