Question

探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径60cm，灯深40cm，则光源到反射镜顶点的距离

Answer 1

解题思路：先以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．设抛物线方程为y²=2px，依题意可点（40，30）在抛物线上，代入抛物线方程，求得p，进而可求得焦距，答案可得．

以反射镜定点为原点，以定点和焦点所在直线为x轴，建立直角坐标系．

设抛物线方程为y²=2px，

依题意可点（40，30）在抛物线上代入抛物线方程得30²=80p

解得p=[90/8]，

∴焦点坐标为（[45/8]，0），而光源到反射镜顶点的距离正是抛物线的焦距，

故答案为[45/8]，即5.625cm

故选B

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的简单性质．再解抛物线问题时一定要注意焦点是在x轴还是在y轴．