根据分析,可得余数数列的规律是:1,1,2,3,5,1,6,0,6,6,5,4,2,6,1,0…,16个一组循环,
2007÷16=125…7,第2007个数除以7的余数位于第126组的第7个,为6.
故答案为:6.