解题思路：若原命题是“若p，则q”，则它的逆否命题是“若非q，则非p”．由此不难得到命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”的逆否命题．
∵原命题是“能被6整除的整数，一定能被2整除”
∴它的条件是p：一个数能被6整除，结论是q：这个数能被2整除
由此得到非p：一个数不能被6整除，非q：这个数不能被2整除
所以逆否命题是：“不能被2整除的整数，一定不能被6整除”
故答案为：不能被2整除的整数，一定不能被6整除
点评：
本题考点： 四种命题．
考点点评： 本题考查了原命题与逆否命题之间关系的知识点，属于基础题．若原命题是“若p，则q”，则它的逆否命题是“若非q，则非p”，逆否命题与原命题同真同假．