Question

初三数学题半道!如图,在△ADC和△ABC中,AC=BC,∠A=36°,D为AB边上一点,且AC²=AB×AD

Answer 1

1.AB/AC=AC/AD

∠DAC=∠CAB(角边角)-->△DAC与△CAB相似-->∠DCA=∠A=∠B=36°

-->∠ADC=108°-->∠BDC=72°-->∠BCD=72°

有：∠DCA=∠A-->AD=DC-->:△ADC等腰

∠BDC=∠BCD-->BD=BC-->△BDC等腰

2.AD=AB-BD=1-BD=1-AC

AB/AC=1/AC=AC/AD=AC/(1-AC)-->1/AC=AC/(1-AC)

解得：AC=(根号5-1)/2