Question

1+i)的100次方+（1—i)的100次方化简

Answer 1

(1+i)^2=1+2i+i^2=2i

(1+i)^100=(2i)^50=-2^50

(是因为i^2=-1,那么i^50=(-1)^25=-1)

同样有

(1-i)^2=1-2i+i^2=-2i

(1-i)^100=(-2i)^50=-2^50

所以（1+i)^100+（1-i)^100=-2^51

就是-2的51次方