Question

实数m的取值范围,使抛物线Y=x2上存在两点关于直线Y=m(X-3)对称

Answer 1

m=0时,y=0,不符合题意.

m≠0时,

设P(x1,x1^2),Q(x2,x2^2)

P,Q关于直线l:y=m(x-3)对称

则(x1^2+x2^2)/2=m((x1+x2)/2-3) (1)

(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=-1/m,

即x1+x2=-1/m,代入(1)

(x1^2+x2^2)/2=-(1+6m)/2-(1+6m)/2>0

m属于（-∞,-1/6）