Question

已知sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=[3/5]，那么cos 2β的

Answer 1

解题思路：根据两角和与差的正弦公式将sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α化简，得到sinβ的值，再由余弦函数的二倍角公式可得到最后答案．

sin（α-β）cos α-cos（α-β）sin α=sin[（α-β）-α]=sin（-β）=[3/5]

∴sinβ=-[3/5]

∴cos 2β=1-2sin²β=[7/25]

故选A．

点评：

本题考点： 两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查两角和与差的正弦公式．属基础题．