Question

设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c=0，则[1b2+c2−a2+1c2+a2−b2+1a2+b2−c2的值是（

Answer 1

解题思路：由a+b+c=0，则b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，然后代入化简即可得出答案．

由a+b+c=0，则b²+c²-a²=-2bc，a²+b²-c²=-2ab，a²+c²-b²=-2ac，

代入

1

b2+c2−a2+

1

c2+a2−b2+

1

a2+b2−c2，

=

1/−2bc]+[1/−2ab]+[1/−2ac]，

=[a+b+c/−2abc]，

=0．

故选C．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度一般，关键是把a+b+c=0分别变形为b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac的形式．