Question

如图,A是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB于E,BD交CE于点F.求证,CF＝BF

Answer 1

∵AB是直径,∴∠ECB+∠ECA=90°,

∵CE⊥AB,∴∠A+∠ECA=90°,

∴∠ECB=∠A,又∠A=∠D,∴∠D=∠ECA,

∵C是弧BD的中点,∴弧CD=弧CB,∴∠CBD=∠D,

∴∠ECB=∠CBD,

∴CF=BF.