Question

【急】利用导数求单调性已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 过曲线y=f(x)上的点P（1,f(1)）的切线方程

Answer 1

求导 f'(x)=3x^2+2ax+b

根据题意 f'(1)=3+2a+b=3

而f(1)=1+a+b+c=4

求出a=-b/2 c=3+a=3-b/2

所以f'(x)=3x^2-bx+b

判别式=b^2-12b

当0=1

第二类：f(-2)>=0且对称轴b/6