已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx, - 知识问答

已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间

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解
f(x)=cos^2x+sinxcosx
=1/2(2sinxcosx)+1/2(2cos^2x-1)+1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
当-π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ
即kπ-3π/8≤x≤π/8+kπ时
f(x)是增函数
∴增区间为：[kπ-3π/8,π/8+kπ](k∈z)

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