Question

设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），且y=f（2x-1）的图象过点(12，1)，则y=f-1（x）的图象必过（

Answer 1

解题思路：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识；首先抓住y=f（2x-1）的图象过点(12，1)，由此得到f（0）的函数值，即为原函数所经过的一个特值点，利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象上的一个点，由此问题得解．

当x=[1/2]时，2x-1=0，

即y=f（x）的图象过点（0，1），

所以y=f^-1（x）的图象必过（1，0）．

故选C

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题虽然小巧，但综合研究了反函数相关的多个知识点，有一定难度，难点体现在解题的突破口的选择上，这里抓住y=f（2x-1）的图象过点(12，1)，利用互为反函数的函数图象关于y=x对称使问题巧妙的解决，也是抓住了选择题的求解特点．