Question

如图,△ABC中,DM垂直平分AB于M,EN垂直平分AC于N,∠BAC+∠DAE=1500,求∠BAC的度

Answer 1

∵DM垂直平分AB

∴AD＝BD

∴∠BAD＝∠B

∴∠ADE＝∠BAD+∠B＝2∠B

∵EN垂直平分AC

∴AE＝CE

∴∠CAE＝∠C

∴∠AED＝∠CAE+∠C＝2∠C

∴∠DAE＝180-（∠ADE+∠AED）＝180-2（∠B+∠C）

∵∠BAC＝180-（∠B+∠C）,∠BAC+∠DAE＝150

∴360-3（∠B+∠C）＝150

∴∠B+∠C＝70

∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝110°