Question

设[1/37，1143，1271]化为循环小数后，它们的循环节长度分别是m，n，k（即它们的循环节分别有m，n，k位），

Answer 1

解题思路：要求循环节的位数，只要把各分数化为小数再确定即可．

①[1/37]=0.027027…（循环节的位数有3位，即：m=3）；

②[1/143]=0.006993006993…（循环节的位数有6位，即：n=6）；

③[1/271]=0.0036900369…（循环节的位数有5位，即：k=5）；

所以m+n+k=3+6+5=14．

故答案为：14．

点评：

本题考点： 小数、分数和百分数之间的关系及其转化．

考点点评： 此题考查了有关循环节的判定问题，对分数化小数的方法要牢固掌握．