如图 在等腰三角形ABC中 AB=AC P是腰AB上的点

4个回答

  • 是用直尺和圆规吧.

    (1)∵△ABC为等腰三角形且AB=AC

    ∴等腰三角形ABC的对称轴为BC的中垂线所在的直线

    设AD垂直BC与D,则AD平分∠BAC、BC,则只要作出∠BAC的平分线;

    ①以A为圆心,AB上任意一条线段AE为半径画弧与AC交于F点;

    ②分别以E、F为圆心,任意长为半径分别画弧且两段弧相交于O点;

    ③连接AO并作AO所在的直线,则此直线为三角形ABC对称轴;

    以A为圆心,AP为半径画弧与AC交于Q,则Q为P关于AO的对称点;

    (2)∵P、Q关于直线AO对称 又∵三角形ABC关于直线AO对称

    ∴AP=AQ ∵AB=AC、AP=AQ、∠PAC=∠QAB

    ∴△PAC全等于△QAB

    ∴CP=BQ