解题思路：（Ⅰ）如图，连接OC，
∵ OA=OB，CA=CB，∴ OC⊥AB，∴ AB是⊙O的切线
（Ⅱ）∵ ED是直径， ∴ ∠ECD=90°，Rt△BCD中，
∵ tan∠CED=
, ∴
=
， ∵ AB是⊙O的切线，
∴ ∠BCD=∠E，又 ∵ ∠CBD=∠EBC，∴ △BCD∽△BEC,
∴
=
=
， 设BD=x,则BC=2x，
又BC 2 =BD·BE， ∴
=x·（ x＋6），
解得：x 1 =0,x 2 =2, ∵ BD=x＞0, ∴ BD=2， ∴ OA=OB=BD＋OD=3＋2=5
（Ⅰ）见解析（Ⅱ）5
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