求y=根三sinacosa-（cosa)二次方的最 - 知识问答

求y=根三sinacosa-（cosa)二次方的最大值

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y=√3sinacosa-(cosa)^2
=1/2*[√3*2sinacosa-2(cosa)^2]
=1/2*(√3sin2a+1-cos2a)
=√3/2sin2a-1/2cos2a+1/2
=sin2acosπ/6-cos2ssinπ/6+1/2
=sin(2a-π/6)+1/2
当sin(2a-π/6)=1时有最大值y=1+1/2=3/2

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