解题思路:配方确定函数在区间上的单调性,利用单调性即可求得函数的值域.
配方得y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4
∵-5≤x≤0
∴函数在[-5,-1]上单调增,在[-1,0]上单调减
∴x=-1时,函数取得最大值4;x=-5时,函数取得最小值-12
∴函数y=-x2-2x+3(-5≤x≤0)的值域为[-12,4]
故答案为:[-12,4]
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查二次函数的最值,解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性.
解题思路:配方确定函数在区间上的单调性,利用单调性即可求得函数的值域.
配方得y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4
∵-5≤x≤0
∴函数在[-5,-1]上单调增,在[-1,0]上单调减
∴x=-1时,函数取得最大值4;x=-5时,函数取得最小值-12
∴函数y=-x2-2x+3(-5≤x≤0)的值域为[-12,4]
故答案为:[-12,4]
点评:
本题考点: 二次函数的性质.
考点点评: 本题考查二次函数的最值,解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性.