函数y=-x2-2x+3(-5≤x≤0)的值域为______.

4个回答

  • 解题思路:配方确定函数在区间上的单调性,利用单调性即可求得函数的值域.

    配方得y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4

    ∵-5≤x≤0

    ∴函数在[-5,-1]上单调增,在[-1,0]上单调减

    ∴x=-1时,函数取得最大值4;x=-5时,函数取得最小值-12

    ∴函数y=-x2-2x+3(-5≤x≤0)的值域为[-12,4]

    故答案为:[-12,4]

    点评:

    本题考点: 二次函数的性质.

    考点点评: 本题考查二次函数的最值,解题的关键是配方确定函数在区间上的单调性.