Question

可能要偏导,关于L与α+β的关系

Answer 1

和差化积:sin(α)+sin(β) = 2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2).

倍角公式:sin(α+β) = 2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2).

于是L = (sin(α)+sin(β))/sin(α+β) = cos((α-β)/2)/cos((α+β)/2).

可知L不能由α+β决定.

例如α = β = π/4,代入得L = √2.

而α = π/6,β = π/3代入得L = (1+√3)/2.

但两种情况都满足α+β = π/2.