Question

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主

Answer 1

解题思路：（1）根据题目中提供的基本思想，可以设计出类似的图形，则共有n行，每行是2n个，从而进行计算；

（2）也可以设计组成正方形的图形，根据正方形的每行有n个，则n行共有n²个．

（1）（3分）因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行，每行有[（2n-1）+1]个，即2n个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有（n×2n）个，即2n²个．

∴1+3+5+7+…+（2n-1）=

n(2n−1+1)

2=n²．（6分）

（2）（9分）因为组成此正方形的小圆圈共有n行，每行有n个，所以共有（n×n）个，即n²个．

∴1+3+5+7+…+（2n-1）=n×n=n²．（10分）

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 考查了学生的数形结合思想．