Question

因式分解（x的四次方-4乘x的平方+1）（x的四次方+3乘x的平方+1）+10乘x的四次方

Answer 1

令a=x^4+1

原式=(a-4*x^2)(a+3*x^2)+10*x^4

=a^2+a*x^2-2*x^4

=(a-2*x^2)(a+x^2)

将a=x^4+1代入,得

原式=(x^4-2*x^2+1)(x^4+x^2+1)=(x^2-1)^2*(x^4+x^2+1)