解题思路：（1）设CE交AD于点E，作EF⊥OA于F．直线y=
−
1
2]x+5中我们可以求出与x轴和y轴的交点坐标，从而求出OA、OB的长度，可以得到tan∠OAB=[1/2]可以求出直线y=x-1与坐标轴的交点，得到△ADG是个等腰直角三角形，利用三角形相似，求出DE的长，从而求出E点的坐标．
（2）当△PQD是直角三角形时，就有△OQP∽△APD，利用对应边成比例可以求出m的值．
（3）因为PERQ是平行四边形，∴就有对边QR=PE，连接对角线就可以证明∠1=∠2，从而证明∠5=∠EPA，利用三角形全等求出线段的长度求出R的坐标．
（1）作CF⊥OA于F
∵y=−
1
2x+5交x轴于点A，交y轴于点B
∴当x=0时，y=5，即OB=5
当y=0时，x=10，即OA=10
∴tan∠OAB=[1/2]
∵tan∠DCE=[1/2]
∴∠OAB=∠DCE
设直线OD交坐标轴分别于点G、H，当x=0时，y=-1，即OH=1
当y=0时，x=1，即OG=1
∴OG=OH，
∴∠OGH=45°
∴∠GDA=∠GAD=45°，在y=x-1中，当x=10时，y=9
∴AD=9
∴GD=9
2
∵y=−
1
2x+5与y=x-1相交于点C，求得C点坐标为：C（4，3）
∴CF=3，∴GC=3
2，
∴CD=6
2
∵△GCA∽△DEC
∴[GC/DE＝
GA
DC]
∴
3
2
DE＝
9
6
2
∴DE=4，∴AE=5
∵AD⊥x轴
∴E（10，5）；
（2）∵点P与点Q同时分别从B点和O点运动，同时到达A点和O点，且OA是OB的2倍
∴P点运动的速度是Q点的2倍
∵QB=m，
∴OP=2m
∴QO=5-m，PA=10-2m
∵△PQD为直角三角形
∴△QOP∽△PAD
∴[QO/PA＝
OP
AD]
∴[5−m/10−2m
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题是一道一次函数的综合试题，考查了相似三角形的性质和判定，点的坐标的求法，平行四边形的性质，全等三角形的性质的运用，直角三角形的性质．
1年前
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