Question

矩阵相等问题设A、B均为n阶方阵,且A丨B一E丨=O,则,接下来有4个选项,答案是丨A丨=O或|B一E|=O.

Answer 1

题目应该是A（B-E）=O吧?不然照你这题目A|B-E|=O的话,就会变成A=O或|B一E|=O

首先要搞清楚矩阵和行列式.A是一个矩阵,而|A|是一个行列式,行列式相当于一个数字而已,你可以把它看成k

矩阵乘法AB=O不能得出A=O或者B=O,但是能得出|A|=0或者|B|=0,因为两边取行列式|AB|=|O|=0,而|AB|=|A||B|

数字乘法是可以由ab=0推出a=0或者b=0的,于是可以得到|A|=0或者|B|=0,当然这里B就是你这里的（B-E）,没有差别的