“已知f (x) 是一次函数且f[f(x-1)]= - 知识问答

“已知f (x) 是一次函数且f[f(x-1)]=4x+5 则f(x)的表达式为-----”

2个回答

令f(x)=ax+b
f[f(x-1)]
=f[a(x-1)+b]
=a[a(x-1)+b]+b
=a²x-a²+ab+b
即a²=4 ;-a²+ab+2b=5
解得a=2,b=9/4或a=-2,b无解
所以f(x)=2x+9/4

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