解题思路:根据互不相等的三数a,b,c成等差数列则2b=a+c,然后求出b的值,将a,b,c重新适当排序后,又能成等比数列,则a为中间项,或c为中间项,建立方程组,解之即可.
∵互不相等的三数a,b,c成等差数列,∴2b=a+c.
∵a+b+c=6,∴b=2.
∵将a,b,c重新适当排序后,又能成等比数列,则a为中间项,或c为中间项
∴a2=bc,解得a=-4,b=2,c=8,若c2=ab,解得a=8,b=2,c=-4
∴此三个数为a=-4,b=2,c=8,或a=8,b=2,c=-4
点评:
本题考点: 等差数列的性质;等比数列的性质.
考点点评: 本题考查数列的性质和运用,解题时要注意公式的灵活运用,属于中档题.