Question

观察一列数：0 3 8 15 24 35···设x是这列数的第2005个数,且x满足M=x[1- (1/1-x)][(1

Answer 1

因为0=1²-1,3=2²-1,8=3²-1,15=4²-1,所以第n个数an=n²-1；

因为x是第2005个,所以x=2005²-1；

又因为：M=x*[-x/(1-x)][(1-x²)/x²]=-x²/(1-x)*[(1-x²)/x²]=-(1-x²)/(1-x)=-(1+x)

所以M+2005²=-(2005²-1)+2005²=1