（1）
（
＞
）；（2）会定点为
.
试题分析：本题主要考查两圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系等数学知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力和计算能力.第一问，由于以点p为圆心的圆与x轴相切，通过数形结合得
且
，解出x与y的关系，即所求的P点的轨迹方程；第二问，直线与抛物线方程联立，消参得到关于x的方程，得到
，
，先写出以线段AB为直径的圆的方程，将
，
代入后，得到关于m的方程，由于m∈R，所以得到
，解出唯一解
，所以圆过定点（2,1）.
试题解析：⑴设
，由题意知
且
，得
故所求点
的轨迹方程为
（
＞
）5分
⑵设
、
，将
代入
得
∴
7分
而以线段
为直径的圆的方程为
，
即
，
得
， 10分
整理成关于
的方程
由于以上关于
的方程有无数解，故
，
由以上方程构成的方程组有唯一解
.
由此可知，以线段
为直径的圆必经过定点
. 13分