解题思路：由于a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，因此可以把a、b看作方程x2+x-1=0的两个根，然后利用根与系数的关系可以得到a+b=-1，ab=-1，再把所求代数式通分即可求解．
若a≠b，
∵实数a，b满足a2+a-1=0，b2+b-1=0，
∴a、b看作方程x2+x-1=0的两个根，
∴a+b=-1，ab=-1，
则[a/b+
b
a]=
a2+b2
ab=
a2+b2+2ab−2ab
ab=
(a+b)2−2ab
ab=-3．
若a=b，则原式=2．
故答案为：2或-3
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 此题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，首先把已知等式转化为一元二次方程的问题，然后利用根与系数的关系即可解决问题．