Question

一质量为5Kg的长木板，静止在光滑水平桌面上．一质量为2Kg的小滑块以水平速度V0=4m/S2从长木板的一端开始在木板上

Answer 1

解题思路：木板在光滑桌面上滑动时滑块和木板的动量守恒，根据动量守恒定律可求出第一次滑块离开时木板速度；由动能定理对木板和滑块分别研究列出等式，再研究当板固定时运用动能定理求解滑块离开木板时的速度．

设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有

mv₀=mv′+Mv

解得v=

m(v0−v′)

M＝

2×(4−2)

5＝0.8m/s

设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如图，

由动能定理对木板：fs=[1/2]Mv²

对滑块：-f（s+L）=[1/2]mv′²-

1

2mv02

即fL=

1

2mv02-[1/2]mv′²-[1/2]Mv²=[1/2×2×16−

1

2×2×4−

1

2×5×0.64=10.4J

当板固定时　 fL=

1

2]mv02-[1/2]mv″²

解得：v″=

1

2×2×16−10.4

1

2×2=2.37m/s

答：滑块离开木板时的速度大小2.37m/s

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；力的合成与分解的运用；动量守恒定律．

考点点评： 当遇到相互作用的问题时，要想到应用动量守恒定律；一个题目可能选择不同的研究对象运用动能定理求解，要注意求解功时的位移是物体相对于地面的位移．