m=0,方程为-2x+3＝0,只有一个解x=3/2
m≠0,二次方程只有一个根当且仅当判别式Δ＝4－12m＝0,即m=1/3.
证毕
证明方程mx2-2x+3只有一个根的充要条件是m=0或m=1/3
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