Question

（2007•江苏）磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁

Answer 1

解题思路：（1）粒子做圆周运动，垂直入射刚好为半圆，由

qvb＝

m

v

2

R

，E=

1

2

m

v

2

，求出x的表达式，分别代入E与△E，两式平方后相减，忽略△E²与△x²的二次方量，可求解此问．

（2）由简单几何关系，求出粒子边境两边φ角入射粒子打在2Rcosφ出，中间入射粒子打在2R处．

解析：设α粒子以速度v进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x

圆周运动qvB＝m

v2

R

α粒子的动能E＝

1

2mv2

且x=2R

解得：x＝

2

2mE

qB．

△x₁=

2

2m(E+△E)

Bq-

2

2mE

Bq

当x＜＜1时，（1+x）ⁿ≈1+xⁿ

由上式可得：△x1≈

2mE

qBE△E．

（2）动能为E的α粒子沿±φ角入射，轨道半径相同，设为R

圆周运动qvB＝m

v2

R

α粒子的动能E＝

1

2mv2

由几何关系得△x2＝2R−2Rcosφ＝

2

2mE

qB(1−cosφ)＝

4

2mE

qBsin2

φ

2

答：（1）△x1≈

2mE

qBE△E （2）△x2＝

4

2mE

qBsin2[φ/2]

点评：

本题考点： 质谱仪和回旋加速器的工作原理．

考点点评： 此题需要应用简单几何知识，加大了解决磁场问题的难度．需要考生多做练习，熟能生巧．