求大神赐教,一道数学大题,有关于圆的, - 知识问答

求大神赐教,一道数学大题,有关于圆的,

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AG/EF=CG/CF
GD/FB=CG/CF
所以：AG/EF=GD/FB
又AG=GD
所以EF=FB
连接AB,AO
那么△EAB是直角三角形,而F是斜边上的中点,所以FA=FB,
又FO=FO
AO=BO
从而三角形FOA 全等于三角形FOB
从而∠FAO=∠FBO=90°
所以FA是切线

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