因为正项级数∑ (1/2^n）收敛,正项级数∑（1/10^2n-1）也收敛（求这两个级数也就是求等比数列的前n项和,所以很好证其收敛）.然后根据绝对收敛级数的性质和收敛级数的性质4得到∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)收敛
∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)求敛散性
因为正项级数∑ (1/2^n）收敛,正项级数∑（1/10^2n-1）也收敛（求这两个级数也就是求等比数列的前n项和,所以很好证其收敛）.然后根据绝对收敛级数的性质和收敛级数的性质4得到∑ (-1)^n(1/2^n-1/10^2n-1)收敛