证明：过D作DE//AB交AC于E点
∵∠A=120º,AD是角平分线
∴三角形ADE是等边三角形
从而 AE=AD
由 DE//AB,得 CE/AE=CD/DB
则 (AC-AE)/AE=CD/DB
(AC-AD)/AD=CD/DB
化简,得 AC/AD-1=CD/DB ①
∵AD是角平分线
∴CD/DB=AC/AB ②
由①②得 AC/AD-1=AC/AB
等式两边同除以AC,得 1/AD-1/AC=1/AB
∴1／AB+1／AC=1／AD
三角形ABC中,∠A=120º,AD是角平分线.求证：1／AB+1／AC=1／AD
2个回答
相关问题
-
三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,求证：AB=AC+CD
-
△ABC中,AD是角平分线,AD=BD,AD=BD,AB=2AC求证△ACB是直角三角形
-
在三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角2.求证:AB=AC+CD
-
在三角形abc中,ab=ac,ad、cd分别是三角形abc两个外角的平分线 求证ac=ad
-
在三角形ABC中,AC=1/2AB,AD平分角BAC,且AD=BD,求证DC垂直AC
-
1.三角形ABC中,AD平分角BAC,E在AD上,F在AD延长线上,且ED:DF=AB:AC,求证:
-
在三角形abc中,角c=2角a,ad是角bac的角平分线,角1等于b,求证:ab=ac+cd
-
有关三角形角平分线的问题已知三角形ABC中 AD是角BAC的平分线 1.求证AB*AC-BD*CD等于AD的平方2.若角
-
在三角形abc中,AD是角平分线,AC=AB+BD.求证角B=2角C
-
已知：在三角形ABC中,角ABC=3角C,AD是角BAC的平分线,BE垂直AD于E,求证：BE=2/1（AC-AB）