Question

已知a、b、c是△ABC的三边，化简|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|得______．

Answer 1

解题思路：根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，

得a-b-c＜0，b+c-a＞0，c+a+b＞0．

则|a-b-c|+|b+c-a|+|c+a+b|

=b+c-a+b+c-a+c+a+b，

=3c+3b-a．

点评：

本题考点： 三角形三边关系；绝对值；整式的加减．

考点点评： 考查了三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．