Question

若对任意的实数a，函数f(x)＝14sin(kx+π3)−12(k＞0)，x∈[a−π3，a+π6)的图象与直线y＝−1

Answer 1

解题思路：先根据题意确定函数的最小正周期T，再由

k＝

2π

T

可得到答案．

由函数f（x）的图象在x∈[a−

π

3，a+

π

6)时与直线y＝−

1

2有且仅有两个不同的交点，

故[a−

π

3，a+

π

6)应是函数f（x）的一个最小正周期，即T=[π/2]

∴k＝

2π

T＝4

故答案为4

点评：

本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查三角函数的最小正周期．属基础题．