Question

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的

Answer 1

解题思路：由AP∥BD，DP∥AC先判断四边形AODP是平行四边形，再由AO=DO判断四边形AODP为菱形．

四边形AODP是菱形，理由如下：

∵AP∥BD，DP∥AC，

∴四边形AODP是平行四边形

又矩形的对角线互相平分，得AO=DO，

由菱形的判定得，四边形AODP为菱形．

点评：

本题考点： 矩形的性质；菱形的判定．

考点点评： 本题涉及矩形、平行四边形及菱形的相关性质和判定，难度中等．