Question

如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=60°，∠BOC=20°，求∠AOD的度数．

Answer 1

解题思路：根据角平分线的定义得到∠MOB=[1/2]∠AOB，∠NOC=[1/2]∠COD，由于∠NOC+∠BOC+∠MOB=∠MON，则∠NOC+∠MOB=40°，然后利用∠AOD=∠COD+∠BOC+∠MOB进行计算．

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，

∴∠MOB=[1/2]∠AOB，∠NOC=[1/2]∠COD，

∵∠NOC+∠BOC+∠MOB=∠MON，

即∠NOC+20°+∠MOB=60°，

∴∠NOC+∠MOB=40°，

∴∠AOD=∠COD+∠BOC+∠MOB

=2（∠NOC+∠MOB）+∠BOC

=2×40°+20°

=100°．

点评：

本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角度的计算：学会计算角的和、差、倍、分．也考查了角平分线的定义．