Question

总长为2m的光滑匀质铁链,质量为10kg跨过一光滑的轻质小定滑轮,开始时,铁链两底端对其,当略有扰动时某一端开始下落,求

Answer 1

将铁链设为许多个微小单位的连接,那么这些单位的速率都是一样的.一开始动能为0,势能为（选择滑轮位置为零势能点）：

(m/2)(-l/4)g + (m/2)(-l/4)g = -mgl/4

其中l为总长,m为总质量.

当铁链刚脱离滑轮时,重力势能为

m(-l/2)g = -mgl/2

非保守外力干扰几乎为零,所以机械能不变.重力势能的减少等于动能的增加：

mv^2/2 - 0 = -mgl/4 - (-mgl/2) = mgl/4

所以v^2 = gl/2

v = 根号（gl/2）方向竖直向下