不用方程 1.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,他 要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么

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  • 会.

    1.甲乙合作一天完成全部的(1/10)+(1/15)=1/6也就是甲乙合作需要6天就完成,现在要求用8天,所以,可知,甲乙合作几天后,剩下的由甲或乙单独完成.甲乙合作天数不超过5天,最少1天.

    因为要找最小数,我们从合作1天开始看.甲乙合作1天,完成1/6.剩余5/6,由于5/6不能整除1/10或1/15,所以,合作1天不对.

    合作2天?分析如上,发现也不对.

    合作3天?分析发现,可以.剩余的是1/2,甲单独5天完成.

    所以,最少合作天数为3.

    2.因为,甲、乙两人合作36天完成

    所以,甲、乙每天完成1/36

    同理,乙、丙每天完成1/45,甲、丙每天完成1/60

    那么,2个甲、2个乙、2个丙一天完成:

    (1/36)+(1/45)+(1/60)=1/15

    那么,1个甲、1个乙、1个丙一天完成1/30

    那么,一个甲一天完成(1/30)-(1/45)=1/90

    那么,甲90天可以完成全部.

    3.因为,甲组3人8天能完成工作

    所以,甲组每人、每天完成1/24

    同理,乙组每人、每天完成1/28

    所以,甲组2人、每天完成1/12

    乙组7人、每天完成1/4

    所以,甲组2人和乙组7人每天完成(1/12)+(1/4)=1/3

    所以,甲组2人和乙组7人3太可以完成全部.