由泰勒公式：f(a)=西格马{f(a0)的n阶导数.(a－a0）^n/n的阶乘}＋余项,现在a0＝0,所以只要适当地选择函数f(a),使得连加中的每一项f(a0)的n阶导数都等于（n－1）的阶乘,所以f(a)＝(a＋1)^n/n,由于当n趋向于无穷大时余项为零,所以当n趋向于无穷大时所求和＝西格马{f(1＋0)的n阶导数.(a－0)^n/n}＝（a＋1)^n/n
【数学】求和（ a^1）/1+（a^2）/2+（a^3）/3...+（a^n）/n
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