观察数列:70,71,70+71,72,72+70,72+71,72+71+70…由此递推数列的第100项是(  )

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  • 解题思路:本题考查的知识点是归纳推理和等比数列的前n项和,我们根据数列:70,71,70+71,72,72+70,72+71,72+71+70…得到数列的通项公式,将100代入易得答案.

    由a1=70

    a2=71

    a3=70+71

    a4=72

    a5=72+70

    a6=72+71

    a7=72+71+70

    ∵100=64+32+4

    ∴数列的第100项为76+75+72
    故选A

    点评:

    本题考点: 数列的函数特性.

    考点点评: 归纳推理的一般步骤是:(1)通过观察个别情况发现某些相同性质;(2)从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题(猜想).