解题思路：根据角平分线的定义、三角形的内角和、外角性质求解．
∠C的大小保持不变．理由：
∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，
∴∠ABE=[1/2]∠ABY=[1/2]（90°+∠OAB）=45°+[1/2]∠OAB，
即∠ABE=45°+∠CAB，
又∵∠ABE=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查的是三角形内角与外角的关系，解答此题目要注意：
①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．